某工程队准备从 A 到 B 修建一条隧道,测量员在直线 AB 的同一侧选定 C , D 两个观测点,如图.测得 AC 长为 3 2 2 km , CD 长为 3 4 ( 2 + 6 ) km , BD 长为 3 2 km , ∠ ACD = 60 ° , ∠ CDB = 135 ° ( A 、 B 、 C 、 D 在同一水平面内).
(1)求 A 、 D 两点之间的距离;
(2)求隧道 AB 的长度.
. 等于什么数时,式子与的值相等。
某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:其中,图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系,图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系. (1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式, (2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?
为了防控甲型H1N1流感,某校积极进行校园环境消毒,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种6元/瓶,乙种9元/瓶. (1)如果购买这两种消毒液共用780元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶? (2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶),使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍,且所需费用不多于1200元(不包括780元),求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?
为了帮助四川地震灾区重建家园,某学校号召师生自愿捐款.第一次捐款总额为20000元,第二次捐款总额为56000元,已知第二次捐款人数是第一次的2倍,而且人均捐款额比第一次多20元.求第一次捐款的人数是多少?若设第一次捐款的人数为,则根据题意可列方程为______________.
如图,已知的顶点,,是坐标原点.将绕点按逆时针旋转90°得到.写出两点的坐标;求过三点的抛物线的解析式,并求此抛物线的顶点的坐标;在线段上是否存在点使得?若存在,请求出点的坐标; 若不存在,请说明理由.