某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向一个区域内为止),然后,将两次记录的数据相乘.(1)请利用画树状图或列表的方法,求出乘积为负数的概率;(2)如果乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?
已知:抛物线与轴交于A(1,0)和B(,0)点,与轴交于C点 (1)求出抛物线的解析式; (2)设抛物线对称轴与轴交于M点,在对称轴上是否存在P点,使为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时点E 的坐标.
已知:在梯形中,点是的中点,是正三角形.动点P、Q分别在线段和上运动,且∠MPQ=60°保持不变. (1)求证:△BMP∽△CPQ (2)设PC=,MQ=求与的函数关系式; (3)在(2)中,当取最小值时,判断的形状,并说明理由.
已知,如图,D为△ABC内一点连接BD、AD,以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD,∠BCE=∠BAD,BE、CE交于E,连接DE. (1)求证: (2)求证:△DBE∽△ABC.
以下两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF,要求把它们分别分割成三个三角形, 使分得的三个三角形互相没有重叠部分,并且△ABC中分得的三个小三角形和DEF中分得的三个小三角形分别相似.请画出两个三角形中的分割线,标出分割得到的小三角形中两个角的度数.
已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC边的中点,DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE。