某学校游戏节活动中,设计了一个有奖转盘游戏,如图,A转盘被分成三个面积相等的扇形,B转盘被分成四个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,先转动A转盘,记下指针所指区域内的数字,再转动B转盘,记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时,重新转动一次,直到指针指向一个区域内为止),然后,将两次记录的数据相乘.(1)请利用画树状图或列表的方法,求出乘积为负数的概率;(2)如果乘积是无理数时获得一等奖,那么获得一等奖的概率是多少?
如图2,正方形网格中,△ABC为格点三角形(顶点都是格 点),将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到. (1)在正方形网格中,作出;(不要求写作法) (2)设网格小正方形的边长为1cm,求线段AB所扫过的图形的面积.(结果保留)
先化简代数式,然后选取一个合适的x 代入求值.
解方程:
如图,在等腰梯形中,,,,.等腰直角三角形的斜边,点与点重合,和在一条直线上,设等腰梯形不动,等腰直角三角形沿所在直线以的速度向右移动,直到点与点重合为止. (1)等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由形 变化为形; (2)设当等腰直角三角形移动时,等腰直角三角形与等腰梯形重 叠部分的面积为,求与之间的函数关系式; (3)当时,求等腰直角三角形与等腰梯形重叠部分的面积.
如图,四边形内接于⊙O,是⊙O的直径,,垂足为,平分. (1)求证:是⊙O的切线; (2)若,求的长.