如图已知∠AOB=∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数。
(本题8分)已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8 (1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K ①求的值 ②设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值 (2)若ABAC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长.
(本题8分)如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB (1)求证:AT是⊙O的切线 (2)连接OT交⊙O于点C,连接AC,求tan∠TAC的值
(本题8分),如图,已知点A(-4,2)B(-1,-2),□ABCD的对角线交于坐标原点O (1)请直接写出点C、D的坐标 (2)写出从线段AB到线段CD的变换过程 (3)直接写出□ABCD的面积
(本题8分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,它们分别标号为1,2,3,4 (1)随机摸取一个小球,直接写出“摸出的小球标号是3”的概率 (2)随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,直接写出下列结果: ① 两次取出的小球一个标号是1,另一个标号是2的概率 ② 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率
(本题8分)如图,点B、C、E、F在同一直线上,BC=EF,AC⊥BC于点C,DF⊥EF于点F,AC=DF 求证:(1)△ABC≌△DEF (2)AB∥DE