如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴

更新 2022-09-04
科目数学
题型选择题
难度较难
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如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的 $OA$ 边在 $x$ 轴的正半轴上， $OC$ 边在 $y$ 轴的正半轴上，点 $B$ 的坐标为 $(4, 2)$ ，反比例函数 $y = \frac{2}{x} (x > 0)$ 的图象与 $BC$ 交于点 $D$ ，与对角线 $OB$ 交于点 $E$ ，与 $AB$ 交于点 $F$ ，连接 $OD$ ， $DE$ ， $EF$ ， $DF$ ．下列结论：

① $\sin ∠ DOC = \cos ∠ BOC$ ；② $OE = BE$ ；③ $S_{ΔDOE} = S_{ΔBEF}$ ；④ $OD : DF = 2 : 3$ ．

其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 $F_{甲}$ 、 $F_{乙}$ 、 $F_{丙}$ 、 $F_{丁}$ ，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 $F_{乙} < F_{丙} < F_{甲} < F_{丁}$ ，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是 $($ 　　 $)$

A．

甲同学

B．

乙同学

C．

丙同学

D．

丁同学

题型：未知
难度：未知

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四盏灯笼的位置如图．已知 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 的坐标分别是 $(- 1, b)$ ， $(1, b)$ ， $(2, b)$ ， $(3.5, b)$ ，平移 $y$ 轴右侧的一盏灯笼，使得 $y$ 轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是 $($ 　　 $)$

A．	将 $B$ 向左平移4.5个单位	B．	将 $C$ 向左平移4个单位
C．	将 $D$ 向左平移5.5个单位	D．	将 $C$ 向左平移3.5个单位

题型：未知
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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $CD ⊥ OA$ 于点 $E$ ，连结 $OC$ ， $OD$ ．若 $⊙ O$ 的半径为 $m$ ， $∠ AOD = ∠ α$ ，则下列结论一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．	$OE = m \cdot \tan α$	B．	$CD = 2 m \cdot \sin α$
C．	$AE = m \cdot \cos α$	D．	$S_{ΔCOD} = \frac{1}{2} m^{2} \cdot \sin α$

题型：未知
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用配方法解方程 $x^{2} + 4 x + 1 = 0$ 时，配方结果正确的是 $($ 　　 $)$

A．

${(x - 2)}^{2} = 5$

B．

${(x - 2)}^{2} = 3$

C．

${(x + 2)}^{2} = 5$

D．

${(x + 2)}^{2} = 3$

题型：未知
难度：未知

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若 $- 3 a > 1$ ，两边都除以 $- 3$ ，得 $($ 　　 $)$

A．

$a < - \frac{1}{3}$

B．

$a > - \frac{1}{3}$

C．

$a < - 3$

D．

$a > - 3$

题型：未知
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