如图,甲、乙两个转盘均被分成3个面积相等的扇形,每个扇形中都标有相应的数字,同时转动两个转盘(当指针指在边界线上时视为无效,需重新转动转盘),当转盘停止后,把甲、乙两个转盘中指针所指数字分别记为 x , y .请用树状图或列表法求点 ( x , y ) 落在平面直角坐标系第一象限内的概率.
如图,⊙H与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,圆心H的坐标是(1,﹣1),半径是. (1)求经过点D的切线的解析式; (2)问过点A的切线与过点D的切线是否垂直?若垂直,请写出证明过程;若不垂直,请说明理由.
已知定点F(0,﹣2),动点P(x,y)到F点的距离与它到x轴的距离相等. (1)写出y关于x的函数关系式; (2)若(1)中的函数图象与过F点的直线y=kx+b交于A、B两点, ⅰ请用k表示线段AB的长; ⅱ以AB为弦的圆与y轴交于M(0,﹣4+2)、N(0,﹣4﹣2)两点,求此时直线y=kx+b的解析式.
已知n为正整数,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形外接圆面积为.求此一次函数的解析式.
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒. (1)出发2秒后,求△ABP的周长. (2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形? (3)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动.当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
如左图:直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的直线BD交x轴于点B,交y轴于点D. (1)求的值(用含有k的式子表示.); (2)若S△BOM=3S△DOM,且k为方程(k+7)(k+5)﹣(k+6)(k+5)=的根,求直线BD的解析式. (3)如右图,在(2)的条件下,P为线段OD之间的动点(点P不与点O和点D重合),OE上AP于E,DF上AP于F,下列两个结论:①值不变;②值不变,请你判断其中哪一个结论是正确的,并说明理由并求出其值..