为庆祝建党100周年,某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲,决定从 A , B , C , D 四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加.抽签规则:将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面,把四张卡片背面朝上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记下名字,再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张,记下名字.
(1)“ A 志愿者被选中”是 事件(填“随机”或“不可能”或“必然” ) ;
(2)请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果,并求出 A , B 两名志愿者被选中的概率.
已知A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设△OPA的面积为S (1)求S关于x的函数表达式; (2)求x的取值范围; (3)求S=12时P点坐标; (4)画出函数S的图象.
正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.
已知函数y=(2m+1)x+m﹣3. (1)若这个函数的图象经过原点,求m的值 (2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m的取值范围.
如图所示,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点. (1)求线段MN的长. (2)若C为线段AB上任意一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变,你能猜想出MN的长度吗?并说明理由. (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣CB=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想出MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.
某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返航到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/小时,水流速度为2.5千米/小时,若A与C的距离比A与B的距离少40千米,求A与B的距离.