已知二次函数 y=ax2+bx+c的图象经过 (-2,1), (2,-3)两点.
(1)求 b的值;
(2)当 c>-1时,该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是 1 .
(3)设 (m,0)是该函数的图象与 x轴的一个公共点.当 -1<m<3时,结合函数的图象,直接写出 a的取值范围.
如图在菱形ABCD中,AE⊥BC于E点,EC=1,sinB=,求四边形AECD的周长.
先化简:-,再求当x满足时,此分式的值.
解不等式组
如图,将圆C放置在直角坐标系中,圆C经过原点O以及点A(2,0),点B(0,)。 (1)求圆心的坐标以及圆C的半径; (2)设弧OB的中点为D,请求出同时经过O,A,D三个点的抛物线解析式。并判断该抛物线的顶点是否在圆C上,说明理由。(3)若(2)中的抛物线上存在点P(m,n),满足∠APB为钝角,直接写出m的取值范围。
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至D,使得DC=CB,延长DA与⊙O交于点E,连接AC,CE.(1)求证:∠D=∠E(2)若AB=4,的长度为,求阴影部分的面积。