已知关于x的二次函数y1x2bxc（实数b，c为常数）．（1

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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挑错有奖

已知关于 $x$ 的二次函数 $y_{1} = x^{2} + bx + c$ （实数 $b$ ， $c$ 为常数）．

（1）若二次函数的图象经过点 $(0, 4)$ ，对称轴为 $x = 1$ ，求此二次函数的表达式；

（2）若 $b^{2} - c = 0$ ，当 $b - 3 ⩽ x ⩽ b$ 时，二次函数的最小值为21，求 $b$ 的值；

（3）记关于 $x$ 的二次函数 $y_{2} = 2 x^{2} + x + m$ ，若在（1）的条件下，当 $0 ⩽ x ⩽ 1$ 时，总有 $y_{2} ⩾ y_{1}$ ，求实数 $m$ 的最小值．

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