已知关于 x 的二次函数 y 1 = x 2 + bx + c (实数 b , c 为常数).
(1)若二次函数的图象经过点 ( 0 , 4 ) ,对称轴为 x = 1 ,求此二次函数的表达式;
(2)若 b 2 - c = 0 ,当 b - 3 ⩽ x ⩽ b 时,二次函数的最小值为21,求 b 的值;
(3)记关于 x 的二次函数 y 2 = 2 x 2 + x + m ,若在(1)的条件下,当 0 ⩽ x ⩽ 1 时,总有 y 2 ⩾ y 1 ,求实数 m 的最小值.
某校师生积极为某地震灾区捐款,在得知灾区急需帐蓬后,立即到当地的一家帐蓬厂采购,帐蓬有两种规格:可供3人居住的小组帐蓬,价格为每顶160元;可供10人居住的大帐蓬,价格为每顶400元.学校共花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住. (1)求该校采购了多少顶3人小帐蓬?多少顶10人大帐蓬? (2)学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆,把这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷 和7顶大帐篷,应如何安排甲、乙两种型号卡车可一次将这批帐篷运往灾区?有哪几种租车方案?
如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,垂足为D,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,AE与BF相交于点O. (1)当∠BAC=50°,∠C=70°时,求∠AED,∠AOB; (2)当∠C=时,求∠AOB.
如图,某开发区为了美化环境,准备将一块周长为76m的长方形空地,设计分成长和宽分别相等的9块土地种上各种花草,经预测绿化草地每平方为造价(其中含全部费用)约为108元. (1)求每个小长方形的长和宽; (2)完成这项绿化工程预计投入资金多少元.
某商场对今年5月上旬某天销售A、B、C三种品牌雪糕的情况进行统计,绘制下列统计图,根据图中的信息解答下列问题: (1)求这一天雪糕的销售总量; (2)求B品牌的销售量及A、B品牌销售量所占的百分数; (3)根据(2)补全统计图; (4)根据统计信息请你提出一条合理化建议.
小刚周日去逛超市,兜里仅有出门时妈妈给他的1角、5角、1元硬币各10枚.小刚看见一支自己喜欢的玩具手枪,这支手枪的标价是10元,正逢周日超市对所有玩具商品一律按标价七折销售,他决定买下这支玩具手枪.于是小刚去收银台,取出15枚硬币,既不多又不少,交给收银员,便拿着玩具手枪回家了.请解答:小刚取1角、5角、1元硬币各多少枚