在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α.
当α= 时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD= ；
当α= 时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD= ；
试判断EDBC能否为菱形，若能，写出此时α的大小，并证明；若不能，请说明理由.
杨佳明周日骑车从家里出发，去图书馆看书，
（1）若杨佳明骑车行驶的路程y（km）与时间t（min）的图象如图1所示，请说出线段AB所表示的实际意义： ；若杨佳明在第30分钟时以来时的速度原路返回，请在图上补出她返回时行驶的路程y（km）与时间t（min）的图象；
（2）在整个骑行过程中，若杨佳明离家的距离y（km）与时间t（min）的图象如图2所示，请说出线段AB所表示的实际意义： ；若杨佳明在第30分钟时以来时的速度原路返回，请在图上补出她返回时离家的距离y（km）与时间t（min）的图象；
（3）在整个骑行过程中，若杨佳明骑车的速度y（km/min）与时间t（min）的图象如图3所示，那么当她离家最远时，时间是在第 分钟，并求出她在骑行30分钟时的路程是 ．
这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（-3，0），花坛的坐标为（0，-1）．
（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；
（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．
（3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标．
（4）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
在平面直角系中，已知A（-2，0），B（0，4），C（3，6）；
（1）当D（6，0）时，求四边形ABCD的面积；
（2）在x轴上找一点P，使△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．
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