如图1,直线
y=x-4 与
x 轴交于点
B ,与
y 轴交于点
A ,抛物线
y=-12x2+bx+c 经过点
B 和点
C(0,4) ,
ΔABO 沿射线
AB 方向以每秒
√2 个单位长度的速度平移,平移后的三角形记为
ΔDEF (点
A ,
B ,
O 的对应点分别为点
D ,
E ,
F) ,平移时间为
t(0<t<4) 秒,射线
DF 交
x 轴于点
G ,交抛物线于点
M ,连接
ME .
(1)求抛物线的解析式;
(2)当
tan∠EMF=43 时,请直接写出
t 的值;
(3)如图2,点
N 在抛物线上,点
N 的横坐标是点
M 的横坐标的
12 ,连接
OM ,
NF ,
OM 与
NF 相交于点
P ,当
NP=FP 时,求
t 的值.