某服装厂生产 A 品种服装,每件成本为71元,零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 x 件时,批发单价为 y 元, y 与 x 之间满足如图所示的函数关系,其中批发件数 x 为10的正整数倍.
(1)当 100 ⩽ x ⩽ 300 时, y 与 x 的函数关系式为 .
(2)某零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装200件,需要支付多少元?
(3)零售商到此服装厂一次性批发 A 品牌服装 x ( 100 ⩽ x ⩽ 400 ) 件,服装厂的利润为 w 元,问: x 为何值时, w 最大?最大值是多少?
计算:如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD.求证:AC=DF.
如图,已知△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm。 (1)若P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从A沿A→B方向运动,速度为每秒1cm,点Q从B沿B→C方向运动,速度为每秒2cm,两点同时出发,设出发时间为t秒.①当t=1秒时,求PQ的长;②从出发几秒钟后,△PQB是等腰三角形? (2)若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动,则当点M在边CA上运动时,求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间.
两根电线杆AB、CD,AB=5m,CD=3m,它们的底部相距8m,现在要在两根电线杆底端之间(线段BD上)选一点E,由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE.若使钢索AE与CE相等,那么点E应该选在距点B多少米处?
如图,长方形纸片ABCD,AD∥BC,将长方形纸片折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF, (1)求证:BE=BF. (2)若∠ABE=18°,求∠BFE的度数. (3)若AB=6,AD=8,求AE的长.
已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点. 求证:(1)BD=AE. (2)若线段AD=5,AB=17,求线段ED的长。