如图，四边形 是正方形，点 是射线 上的动点，连接 ，以 为对角线作正方形 ， ， ， 按逆时针排列），连接 ， ．
（1）当点 在线段 上时．
①求证： ；
②求证： ；
（2）设正方形 的面积为 ，正方形 的面积为 ，以 ， ， ， 为顶点的四边形的面积为 ，当 时，请直接写出 的值．
甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆．现在需要调往A县10辆，需要调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．
（1）设乙仓库调往A县农用车x辆，先填好下表，再写出总运费y关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？
（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．
（2）① 当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
② 当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：
方案1：所有评委所给分的平均数，
方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．
方案3：所有评委所给分的中位效．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．
，其中
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