如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的AB边与

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，平行四边形 $ABCD$ 的 $AB$ 边与 $y$ 轴交于 $E$ 点， $F$ 是 $AD$ 的中点， $B$ 、 $C$ 、 $D$ 的坐标分别为 $(- 2, 0)$ ， $(8, 0)$ ， $(13, 10)$ ．

（1）求过 $B$ 、 $E$ 、 $C$ 三点的抛物线的解析式；

（2）试判断抛物线的顶点是否在直线 $EF$ 上；

（3）设过 $F$ 与 $AB$ 平行的直线交 $y$ 轴于 $Q$ ， $M$ 是线段 $EQ$ 之间的动点，射线 $BM$ 与抛物线交于另一点 $P$ ，当 $ΔPBQ$ 的面积最大时，求 $P$ 的坐标．

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