（本题11分）如图，在正方形ABCD中， AB=5，P是BC边上任意一点，E是BC延长线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF＝PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．
（1）求证：∠GCF＝∠FCE；
（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若BP＝2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由．
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沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为
（2）观察图2请你写出代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式 ．
（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=﹣6，xy=5，则x﹣y= ．
某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水的最高标准为10吨，超过标准的部分加价收费，不超过10吨，每吨按2.9元收费，超过10吨的部分按每吨4元收费，
（1）某用户3月份用水x吨，请用含x的代数式表示应交水费
（2）求当x=25时的水费．
（﹣4x2+2x﹣8）﹣（
x﹣1），其中x=相关知识点
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