（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝2，OC＝4，⊙M与
轴相切于点C，与
轴交于A，B两点，∠ACD＝90°，抛物线
经过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAO＝∠CAD；
（2）求弦BD的长；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P使ΔPBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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时，有一位同学解答如下：
， 
，
的根的个数.
.
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（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝2，OC＝4，⊙M与轴相切于点C，与轴交于A，B两点，∠ACD＝90°，抛物线经过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAO＝∠CAD；
（2）求弦BD的长；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P使ΔPBC是以BC为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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