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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 未知
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为了切实保护汉江生态环境,襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔.禁渔后,某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销,经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售,两种鱼的进价和售价如表所示:

品种

进价(元 / 斤)

售价(元 / 斤)

鲢鱼

a

5

草鱼

b

销量不超过200斤的部分

销量超过200斤的部分

8

7

已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元,购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元.

(1)求 a b 的值;

(2)老李每天购进两种鱼共300斤,并在当天都销售完,其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤,设每天销售鲢鱼 x 斤(销售过程中损耗不计).

①分别求出每天销售鲢鱼获利 y 1 (元 ) ,销售草鱼获利 y 2 (元 ) x 的函数关系式,并写出 x 的取值范围;

②端午节这天,老李让利销售,将鲢鱼售价每斤降低 m 元,草鱼售价全部定为7元 / 斤,为了保证当天销售这两种鱼总获利 W (元 ) 最小值不少于320元,求 m 的最大值.

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