为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成 、 、 、 、 五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求 等级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为 和 等级的学生共有多少名？
．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A = 90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD或BD的延长线，垂足为E，如图．
（1）若BD是AC的中线，求
的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，求的值；
（3）结合（1）、（2），试推断的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究的
值能小于
吗？若能，求出满足条件的D点的位置；若不能，说明理由
已知抛物线y = x2－2x + m－1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
（1）求m的值；
（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C′上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．
王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
（1）请用a表示第三条边长；
（2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由，并求出a的取值范围；
（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．
粤公网安备 44130202000953号