为庆祝中国共产党建党100周年,某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛,现随机抽取部分学生的成绩分成 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个等级进行统计,并绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中共抽取 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求 B 等级所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该校有1200名学生参加此次竞赛,估计这次竞赛成绩为 A 和 B 等级的学生共有多少名?
如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连接AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G. 求证:(1)CG=BH; (2)FC2=BF·GF; (3).
如图,⊙O是△ABC的外接圆,圆心O在AB上,过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D. (1)求证:△ABC∽△BDC. (2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面积.
如图,△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于G.求证:.
如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点. (1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比为1︰2; (2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)
在网格图中,画出相应的图形. (1)将图形沿x轴负方向平移3个单位,得到△A1B1C1; (2)关于x轴对称,得到△A2B2C2; (3)以点C2为位似中心,各边扩大到原来的2倍,得到△A3B3C3.