为庆祝中国共产党建党100周年,某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛,现随机抽取部分学生的成绩分成 A 、 B 、 C 、 D 、 E 五个等级进行统计,并绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中共抽取 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,求 B 等级所对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该校有1200名学生参加此次竞赛,估计这次竞赛成绩为 A 和 B 等级的学生共有多少名?
如图,点D是△ABC的BA边的延长线上一点,有以下三项:AB=AC,∠1=∠2,AE∥BC,请把其中两项作为条件,填入下面的“已知”栏中,另一项作为结论,填入下面的“求证”栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程. 已知:, 求证:。 证明:
如图,在△ABC中, ∠BAC是钝角,按要求完成下列画图.(不写作法,保留作图痕迹) ①用尺规作∠BAC的角平分线AE. ②用三角板作AC边上的高BD. ③用尺规作AC边上的垂直平分线MN.
解不等式2+≥,并把它的解集表示在数轴上.
两个大小不同的等腰三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几 何图形,B、C、E在同一条直线上,连接DC. (1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论不得含有未标字母); (2)猜想BC与CD之间位置关系,并证明你的结论.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②⇒③:①③⇒②;②③⇒① (1)以上三个命题是真命题的为(直接作答); (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).