如图,抛物线 y = x 2 + mx 与直线 y = - x + b 相交于点 A ( 2 , 0 ) 和点 B .
(1)求 m 和 b 的值;
(2)求点 B 的坐标,并结合图象写出不等式 x 2 + mx > - x + b 的解集;
(3)点 M 是直线 AB 上的一个动点,将点 M 向左平移3个单位长度得到点 N ,若线段 MN 与抛物线只有一个公共点,直接写出点 M 的横坐标 x M 的取值范围.
已知抛物线.(1)直接写出它与x轴、y轴的交点的坐标;(2)用配方法将化成的形式.
已知关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)若为符合条件的最大整数,求此时方程的根.
阅读下列解题过程: 请回答下列问题:(1)观察上面的解题过程,请直接写出的结果为___________________.(2)利用上面所提供的解法,请化简:……
2008年5月l2号,四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中,甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机,甲地需25台,乙地需23台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区。若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元,到乙地要耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元。设从A省调往甲地台,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元。(1)求出与之间的函数关系式及自变量的取值范围;(2)若要使总耗资不超过15万元,有哪几种调运方案?(3)怎样设计调运方案使总耗资最少?最少耗资是多少万元?
如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明:OA=OC的道理,小明动手测量了一下,发现OA确实与OC相等,但他不能说明其中的道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看。