在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD．【探究发现】（1

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在四边形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 平分 $∠ BAD$ ．

【探究发现】

（1）如图①，若 $∠ BAD = 120 °$ ， $∠ ABC = ∠ ADC = 90 °$ ．求证： $AD + AB = AC$ ；

【拓展迁移】

（2）如图②，若 $∠ BAD = 120 °$ ， $∠ ABC + ∠ ADC = 180 °$ ．

①猜想 $AB$ 、 $AD$ 、 $AC$ 三条线段的数量关系，并说明理由；

②若 $AC = 10$ ，求四边形 $ABCD$ 的面积．

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