已知二次函数 的图象过点 ，且对任意实数 ，都有 ．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若（1）中二次函数图象与 轴的正半轴交点为 ，与 轴交点为 ；点 是（1）中二次函数图象上的动点．问在 轴上是否存在点 ，使得以 、 、 、 为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出所有满足条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如下图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点P(
，0)，且与反比例函数
(m≠0)的图象相交于点A(－2，1)和点B．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式．
(2)求点B的坐标，问：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？
如下图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数
的图象交于点B，E．
(1)求反比例函数及直线BD的解析式；
(2)求点E的坐标．
已知一次函数y1＝x＋b(b为常数)的图象与反比例函数
(k为常数，k≠0)的图象相交于点P(3，1)．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)当x＞3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由．
如下图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA＝CB，点O为坐标原点，且A(2，－3)，C(0，2)．
(1)求过点B的双曲线的解析式．
(2)若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问：平移后的点C是否落在(1)中的双曲线上？并简述理由．
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