如图，在直角坐标系中，四边形 是平行四边形，经过 ， ， 三点的抛物线 与 轴的另一个交点为 ，其顶点为 ，对称轴与 轴交于点 ．
（1）求这条抛物线对应的函数表达式；
（2）已知 是抛物线上的点，使得 的面积是 的面积的 ，求点 的坐标；
（3）已知 是抛物线对称轴上的点，满足在直线 上存在唯一的点 ，使得 ，求点 的坐标．
，并把不等式组解集在数轴上表示出来.
如图，在平面直角坐标系xOy中， 已知矩形ABCD的两个顶点B、C的坐标分别是B（1，0）、C（3，0）．直线AC与y轴交于点G（0，6）．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点 Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当t为何值时，△CQE的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P、Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使得以C、Q、E、H为顶点的四边形是菱形？
已知：在△AOB与△COD中，OA＝OB，OC＝OD，
．
（1）如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，则线段AD与OM之间的数量关系是，位置关系是；
（2）如图2，将图1中的△COD绕点
逆时针旋转，旋转角为
(
)．连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM．请你判断（1）中的两个结论是否仍然成立．若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，将图1中的 △COD绕点 O逆时针旋转到使 △COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．
请你判断（1）中线段AD与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过原点O， 点B(-2，n)在这条抛物线上.
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线
沿y轴向下平移b个单位后得到直线l， 若直线l经过B点，求n、b的值；
（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴与x轴交于点C，直线l与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点E.若P是抛物线上一点，且PB=PE，求P点的坐标.
如图1，矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若
，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．在图2、图3中，四边形ABCD为矩形，且
，
．
（1）在图2、图3中，点E、F分别在BC、CD边上，图2中的四边形EFGH是利用正方形网格在图上画出的矩形ABCD的反射四边形．请你利用正方形网格在图3上画出矩形ABCD的反射四边形EFGH；
（2）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的周长各是多少；
（3）图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积是否为定值？若是定值，请直接写出这个定值；若不是定值，请直接写出图2、图3中矩形ABCD的反射四边形EFGH的面积各是多少．
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