如图,在直角坐标系中,四边形 OABC 是平行四边形,经过 A ( - 2 , 0 ) , B , C 三点的抛物线 y = a x 2 + bx + 8 3 ( a < 0 ) 与 x 轴的另一个交点为 D ,其顶点为 M ,对称轴与 x 轴交于点 E .
(1)求这条抛物线对应的函数表达式;
(2)已知 R 是抛物线上的点,使得 ΔADR 的面积是 ▱ OABC 的面积的 3 4 ,求点 R 的坐标;
(3)已知 P 是抛物线对称轴上的点,满足在直线 MD 上存在唯一的点 Q ,使得 ∠ PQE = 45 ° ,求点 P 的坐标.
某校为了解2015年八年级学生课外书籍借阅情况,从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况,将统计结果列出如下的表格,并绘制成如图所示的扇形统计图,其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%. (1)求表格中字母m的值及扇形统计图中“文艺类”所对应的圆心角α的度数; (2)该校2015年八年级有500名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本?
为鼓励居民节约用电,我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含180千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时)的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时,请你依据该同学家的缴费情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元?
如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°.求∠C的度数.
x取哪些正整数时,代数式的值不小于代数式﹣3的值.
如图所示,已知直线AB、CD相交于点O,OE、OF为射线,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,∠AOF+∠BOD=51°,求∠EOD的度数.