(本题7分)某市光明中学全体学生积极参加“同心协力,抗震救灾”活动,九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计:全班50人共捐款900元,两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图(注:每组含最小值,不含最大值)请你根据图中的信息,解答下列问题:(1)从图11中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人?(2)补全条形统计图,并计算扇形统计图的值;(3)全校共有1268人,请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元?
已知:如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交CA的延长线于点E.(1)当BC=5,CE=4,AD=2,求CD的长;(2)若AB=AC,试证:
解下列方程:(1)(2)(3)2x2-3x-2=0(用配方法)(4)2x2-2x-1=0
在平面直角坐标系xOy中,已知动点P在正比例函数y = x的图象上,点P的横坐标为m (m > 0).以点P为圆心,m为半径的圆交x轴于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于C、D两点(D点在点C的上方).点E为平行四边形DOPE的顶点(如图).(1)直接写出点B、E的坐标(用含m的代数式表示);(2)连接DB、BE,设△BDE的外接圆交y轴于点Q (点Q异于点D),连接EQ、BQ.试问线段BQ与线段EQ的长是否相等?为什么?(3)连接BC,求∠DBC −∠DBE的度数.
已知:关于x的方程(a −1)x2− (a + 1)x + 2 = 0.(1)当a取何值时,方程(a −1)x2− (a + 1)x + 2 = 0有两个不相等的实数根;(2)当整数a取何值时,方程(a −1)x2− (a + 1)x + 2 = 0的根都是正整数.
如图,已知AB是⊙O的弦,OB = 2,∠B = 30°,C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.(1)弦长AB = ____________(结果保留根号);(2)当∠D = 20°时,求∠BOD的度数;(3)当AC的长度为多少时,以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似?请写出解答过程.