已知抛物线与x轴交于两点、,与y轴交于点C,AB=6.(1)求抛物线和直线BC的解析式.(2)在给定的直角坐标系中,画出抛物线和直线BC.(3)若⊙P过A、B、C三点,求⊙P的半径.(4)抛物线上是否存在点M,过点M作轴于点N,使被直线BC分成面积比为的两部分?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在长方形ABCD中,AD=BC=16,AB=DC=12,点P和点Q分别是两个运动的点.动点P从A点出发,沿线段AB,BC向C点运动,速度为每秒2个单位长度;动点Q从B点出发,沿线段BC向C点运动,速度为每秒1个单位长度.P,Q同时出发,从两点出发时开始计时,设运动的时间是t(秒). (1)请用含t的代数式表示下面线段的长度; 当点P在AB上运动时,AP=_________;PB=_________; 当点P运动到BC上时,PB=_________;PC=_________; (2)当点P在AB上运动时,t为何值时,线段PB与线段BQ的长度相等? (3)当t为何值时,动点P与动点Q在BC边上重合?
某校九年级(1)班所有学生参加2012年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成如图,如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题: (1)九年级(1)班参加体育测试的学生有_________人; (2)将条形统计图补充完整; (3)在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是_____,等级C部分对应的圆心角的度数为_____°; (4)若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有多少人?
解方程组和方程: (1) (2)-2.5=.
化简求值:(1)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-3(ab2+1),其中a=-2,b=2; (2)已知(x-5)2 +|m+2|=0,-2aby+1与4ab3是同类项,求代数式(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值.
计算:(1)-(-1)3-(-1-3)×3÷(-4);(2)-8×(-2)4-×(-2)3+×(-3)3.