欧拉(Euler，1707年~1783年）为世界著名的数学家

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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欧拉 $(Euler$ ，1707年 $~ 1783$ 年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数 $V (Vertex)$ 、棱数 $E (Edge)$ 、面数 $F (Flatsurface)$ 之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．

（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：

名称	三棱锥	三棱柱	正方体	正八面体
图形
顶点数 $V$	4	6	8	6
棱数 $E$	6		12
面数 $F$	4	5		8

（2）分析表中的数据，你能发现 $V$ 、 $E$ 、 $F$ 之间有什么关系吗？请写出关系式：　　．

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