某兴趣小组为了测量大楼 CD 的高度,先沿着斜坡 AB 走了52米到达坡顶点 B 处,然后在点 B 处测得大楼顶点 C 的仰角为 53 ° ,已知斜坡 AB 的坡度为 i = 1 : 2 . 4 ,点 A 到大楼的距离 AD 为72米,求大楼的高度 CD .
(参考数据: sin 53 ° ≈ 4 5 , cos 53 ° ≈ 3 5 , tan 53 ° ≈ 4 3 )
如图,分别以直角ΔABC的直角边AC、BC为边,在ΔABC外作两个等边三角形ΔACE和ΔBCD,连接BE、AD.求证:BE=AD
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是ΔABC的中线还是角平分线?请说明你的理由.
若,求的平方根.
如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形,图形内部的格点称为内格点;图形边界上的格点称为外格点.(每个最小正方形的边长为一个单位,以下同)(1)请统计图1中每个图形内格点数m、外格点数n,计算出这些图形的面积S,并完成下表:
(2)从表中的数,可以猜想出每个图形的面积S与该图形的内数m、外数n之间的关系式 (3)在图2中,图形F中,m= ,n= ,运用上述关系式,计算F的面积.
把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:{1,2,-3}、{−2,7,3 ,,19},我们称之为集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数a是集合的元素时,有理数10-a也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为和谐集合.例如集合{2,8},{-1,, ,11}就是两个和谐集合.(1)请你判断集合{1,-10},{-2,3.14,5,6.86,12}是不是和谐集合?(2)请你写出满足条件的两个和谐集合的例子(至少有3个元素且不能与例题举例重复);(3)写出所有和谐集合中,元素个数最少的集合.