已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点M、N分别在边AO和边OD上,且AM=AO,ON=OD,设=,=,试用、的线性组合表示向量和向量.
如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:AF=BD; (2)如果AB=AC,试证明:四边形AFBD为矩形.
甲、乙、丙3人站成一排合影留念.(1)甲站在中间的概率为 ▲ ;(2)请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率.
如图,△ABC中A(-2,-3),B(-3,-1),C(-1,-2).(1)画图:①△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;②将△ABC向上平移4个单位长度后的△A2B2C2;③将△ABC绕原点O旋转180°后的△A3B3C3.(2)填空:①B1的坐标为 ▲ ,B2的坐标为 ▲ ,B3的坐标为 ▲ ;②在△A1B1C1,△A2B2C2,△A3 B3C3中,△ ▲ 与△ ▲ 成轴对称,对称轴是 ▲ .
在课外科学活动中,小明同学在相同条件下分3次做了某种作物种子发芽的实验,每次所用的种子数、每次的发芽率(发芽率×100%)分别如图1,图2所示:(1)求3次实验的种子平均发芽率;(2)如果要想得到900粒发芽的种子,根据上面的计算结果,估计要用多少粒该种作物种子?
(本小题满分12分)如图,RtΔABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A、C重合)PQ⊥AB,垂足为Q.设PC=x,PQ= y.⑴求y与x的函数关系式;⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径,并探求x为何值时,直线PQ与这个内切圆I相切?⑶若0<x<1,试判断以P为圆心,半径为y的圆与⊙I能否相内切,若能求出相应的x的值,若不能,请说明理由.