如图，抛物线的顶点为 ，与 轴交于点 ，点 为其对称轴上的一个定点．
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）已知直线 是过点 且垂直于 轴的定直线，若抛物线上的任意一点 到直线 的距离为 ，求证： ；
（3）已知坐标平面内的点 ，请在抛物线上找一点 ，使 的周长最小，并求此时 周长的最小值及点 的坐标．
相关试题
已知关于
的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（－1,0）和B（3,0）两点，交y轴于E.
（1）求此抛物线的表达式.
（2）若直线y=x＋1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积.
，
与
成正比例，
与x成反比例，且
时，
；
时，
．求
时，y的值．在平面直角坐标系
中，点M（
，），以点M为圆心，OM长为半径作⊙M ，使⊙M与直线OM的另一交点为点B，与x轴、y轴的另一交点分别为点D，A（如图），连接AM点P是弧AB上的动点.
（1）写出∠AMB的度数；
（2）点Q在射线OP上，且OP·OQ=20，过点Q作QC垂直于直线OM，垂足为C，直线QC交x轴于点E.
①当动点P与点B重合时，求点E的坐标；
②连接QD，设点Q的纵坐标为t，△QOD的面积为S，求S与t的函数关系式及S的取值范围.
（
）的图象经过点A（
，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，
），射线AC与
轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．
的值；
轴，与AC相交于N，连接CM，求△CMN面积的最大值．相关知识点
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