如图,抛物线的顶点为 A ( h , - 1 ) ,与 y 轴交于点 B ( 0 , - 1 2 ) ,点 F ( 2 , 1 ) 为其对称轴上的一个定点.
(1)求这条抛物线的函数解析式;
(2)已知直线 l 是过点 C ( 0 , - 3 ) 且垂直于 y 轴的定直线,若抛物线上的任意一点 P ( m , n ) 到直线 l 的距离为 d ,求证: PF = d ;
(3)已知坐标平面内的点 D ( 4 , 3 ) ,请在抛物线上找一点 Q ,使 ΔDFQ 的周长最小,并求此时 ΔDFQ 周长的最小值及点 Q 的坐标.
(1)如图,直线l、l分别与直线l、l相交,∠1=76°,∠2=104°,∠3=68°,求∠4的度数. (2)如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并对此结论进行证明.
为了了解初一年级的学生每学期参加综合实践活动的情况,某区教育行政部门随机抽样调查了某校初一年级的学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图. 请你根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)求出扇形统计图中a的值和该校初一年级学生总数; (2)求出活动时间为5天的学生人数,并补全条形统计图; (3)如果某区初一年级的学生共有3000人,根据以上数据,试估计这3000人中“活动时间不少于4天”的百分比.
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). (1)求ΔABC的面积; (2)在图中画出ΔABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位的图形△ABC; (3)写出点A,B,C的坐标.
先化简,再求值:[(a+b)(a-b)+(a-b)+4a(a+1)]÷2a,其中a=,b="-2."
解不等式组并写出该不等式组的整数解。