.求ΔABC的面积. 
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如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A （-2，0）和点B，与y轴交于点C， 直线x=1是该抛物线的对称轴。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若两动点M， H分别从点A，B 以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到达原点时，点H立刻掉头并以每秒
个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，经过点M的直线l⊥x轴，交AC或BC于点P，设点M的运动时间为t秒（t>0），求点M的运动时间t与△APH的面积S的函数关系式，并求出S的最大值。
如图，C是以AB为直径的
上一点，过点O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若AF=1，OA=
， 求PC的长。
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