如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置,D,D′分别是AB,A′B′的中点,且,已知AC=8cm,BC=6cm,求线段DD′的长.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.(1)利用图中条件,求反比例函数与一次函数的关系式;(2)根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的的取值范围;(3)过B点作BH垂直于轴垂足为H,连接OB,在轴是否存在一点P(不与点O重合),使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似;若存在,直接写出点P的坐标;不存在,说明理由。
在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸取出一张纸牌然后放回,再随机摸取出一张纸牌.(1)用树状图或列表的方法计算两次摸取纸牌上数字之积为奇数的概率;(2)甲、乙两个人进行游戏,如果两次摸出纸牌上数字之积为奇数,则甲胜;如果两次摸出纸牌上数字之积为偶数,则乙胜。这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由.如果不公平,请设计一种游戏规则,使得游戏对双方公平.
如图,在单位长度为1的方格纸中.如图所示:(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出点坐标( , );(2)以点A为位似中心,位似比为1:2,在第一,二象限内将缩小,画出缩小后的位似图形;(3)计算的面积
如图,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②③;①③②;②③①.(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) ;(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).
如图,已知分别是△的边上的点,若,,.(1)请说明:△∽△; (2)若,求的长.