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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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在篮球比赛中,东东投出的球在点 A 处反弹,反弹后球运动的路线为抛物线的一部分(如图1所示建立直角坐标系),抛物线顶点为点 B

(1)求该抛物线的函数表达式.

(2)当球运动到点 C 时被东东抢到, CD x 轴于点 D CD = 2 . 6 m

①求 OD 的长.

②东东抢到球后,因遭对方防守无法投篮,他在点 D 处垂直起跳传球,想将球沿直线快速传给队友华华,目标为华华的接球点 E ( 4 , 1 . 3 ) .东东起跳后所持球离地面高度 h 1 ( m ) (传球前)与东东起跳后时间 t ( s ) 满足函数关系式 h 1 = - 2 ( t - 0 . 5 ) 2 + 2 . 7 ( 0 t 1 ) ;小戴在点 F ( 1 . 5 , 0 ) 处拦截,他比东东晚 0 . 3 s 垂直起跳,其拦截高度 h 2 ( m ) 与东东起跳后时间 t ( s ) 的函数关系如图2所示(其中两条抛物线的形状相同).东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点 E ?若能,东东应在起跳后什么时间范围内传球?若不能,请说明理由(直线传球过程中球运动时间忽略不计).

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在篮球比赛中,东东投出的球在点A处反弹,反弹后球运动的路线为