以下是圆圆解方程 x + 1 2 - x - 3 3 = 1 的答案过程.
解:去分母,得 3 ( x + 1 ) - 2 ( x - 3 ) = 1 .
去括号,得 3 x + 1 - 2 x + 3 = 1 .
移项,合并同类项,得 x = - 3 .
圆圆的答案过程是否有错误?如果有错误,写出正确的答案过程.
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中),点O是这段弧的圆心,C是上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,求这段弯路的半径。
如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C。问:线段CE和线段BF相等吗?请说明理由。
解方程:⑴(用配方法 ⑵
(本题12分)△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,关于x的方程x2-2ax+b2=0的两根为x1、x2,x轴上两点M、N的坐标分别为(x1,0)、(x2,0),其中M的坐标是(a+c,0);P是y轴上一点,点。(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;(2)若S△MNP=3S△NOP, ①求sinB的值; ②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使△MND是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.
(本题12分)如图甲,两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起,并且有公共的直角顶点O.(1)在图甲中,你发现线段AC、BD的数量关系是_______,直线AC、BD相交成____度角;(2)将图甲中的绕点O顺时针旋转,在图乙中作出旋转后的;(3)将图甲中的绕点O顺时针旋转一个锐角,得到图丙,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断,并说明理由.若绕点O继续旋转更大的角度时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由.