如图，线段
，点
沿射线
运动（不与
、
两点重合），连接
、
，作
平分
，作
，设
，
如图1，当
，探究
与
、
的数量关系；当点
位置发生变化时，请你利用提供的图2、3、4继续操作，探究⑴中的问题.
国内某企业生产一种隔热瓦（其厚度忽略不计），形状近似为正方形，边长x（cm）在5~25之间（包括5和25），每片隔热瓦的成本价（元）与它的面积（cm2）成正比例．出厂价P（元）与它的边长x（cm）满足一次函数，图象如图所示．
（1）已知出厂一张边长为15cm的隔热瓦，获得的利润是55元（利润=出厂价-成本价）.
①求每片的隔热瓦利润Q（元）与边长x（cm）之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出厂的隔热瓦能获得最大利润？最大利润是多少？
（2）在（1）的基础上，如果厂家继续扩大产品规模，从5cm~25cm扩大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔热瓦属于国家科技项目，国家对这部分产品进行贴补．每片隔热瓦贴补W（元）与它的边长x（cm）满足：
．在推广20cm~40cm的隔热瓦时，厂家进行市场营销，这种规格的隔热瓦广告费为每片10元．要使每片隔热瓦的利润不低于60.4元，求5cm~60cm的隔热瓦边长x的取值范围（x取整数）．
把一副三角板如图(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12cm，DC=14cm，把三角板DCE绕点C逆时针旋转15°得到△
（如图2）．这时AB与
相交于点O，与
相交于点F．
（1）填空：∠
= °；
（2）请求出△
的内切圆半径；
（3）把△绕着点C逆时针再旋转
度（
）得△
，若△
为等腰三角形，求的度数（精确到0.1°）．
如图是无锡某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过15米的区域划分为A票区，B票区（如图1所示），剩下的为C票区．
（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）如果每个座位所占的平均面积是1.2平方米，请估算A票区有多少个座位；
（3）为提高B区观众的观赛效果，举办方将B区用两个大型的支柱AP、AC撑起一定的角度，其横截面如图2所示．若AB=10米，∠B=30°，∠CPA=∠CAD=75°，求CP的长度．（结果保留根号）
（1）大桥中学初三学生对迎新文艺汇演的满意程度进行测评，评定分A、B、C、D四个等第，为了解评定情况，小明随机调查初三30名学生的学号及他们的满意度等第，结果如下：
| 学号 |
3002 |
3015 |
3039 |
3068 |
3075 |
3115 |
3132 |
3145 |
3156 |
3178 |
| 等第 |
Ａ |
B |
Ｃ |
Ｂ |
Ａ |
A |
Ｃ |
B |
A |
Ｄ |
| 学号 |
3209 |
3233 |
3251 |
3260 |
3279 |
3295 |
3313 |
3336 |
3341 |
3387 |
| 等第 |
Ｂ |
Ｂ |
A |
Ｃ |
Ａ |
B |
Ｂ |
Ａ |
Ａ |
Ｂ |
| 学号 |
3399 |
3416 |
3452 |
3488 |
3493 |
3499 |
3501 |
3538 |
3567 |
3583 |
| 等第 |
A |
Ａ |
Ｂ |
Ｂ |
Ａ |
Ｂ |
Ｃ |
Ｃ |
Ｂ |
Ｂ |
注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别代表满意、较满意、一般、不满意．
①请在下面给出的图中画出这30名学生对文艺汇演满意程度等第的频数条形统计图，并计算其中等第达到较满意以上（含较满意）的频率；
②已知初三学生学号是从3001开始，按由小到大顺序排列的连续整数，请你计算这30名学生学号的中位数，并运用中位数的知识来估计这次初三学生的满意度等第达到较满意以上（含较满意）的人数；
（2）迎新文艺汇演组委会准备邀请所有参与表演的学生去嬉戏谷游玩，由于项目较多，准备上午先从 A．雷神之怒、B．龙行天下、C．撕裂星空、D．云之秘境中随机选择三个项目，下午再从E．天际骇客、F．激流勇进、G．魔兽天途中随机选择二个项目游玩，
①请用列举法或树形图说明当天学生们符合上述条件的所有可能的选择方式．（用字母表示）
②在①的选择方式中，求学生恰好上午选中A雷神之怒，同时下午选中G天际骇客这两个项目的概率．
的值．
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