在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。求(1)几秒时PQ∥AB (2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式 (3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由
九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表:
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y元[ (1)求出y与x的函数关系式; (2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少? (3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.
如图,AB是⊙O的直径,C、P是上两点,AB=13,AC=5, (1)如图(1),若点P是的中点,求PA的长; (2)如图(2),若点P是的中点,求PA得长 .
袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球, (1)先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球, ① 求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率; ② 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率; (2)先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.
如图,在直角坐标系中,A(0,4)、C(3,0), (1)① 画出线段AC关于y轴对称线段AB; ② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD; (2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
如图, A C 和 B D 相交于点 O , O A = O C , O B = O D ,求证: A B / / C D .