已知,大正方形的边长为4,小正方形的边长为2,状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为秒,两个正方形重叠部分的面积为,完成下列问题: 用含的式子表示,要求画出相应的图形,表明的范围; 当,求重叠部分的面积; 当,求的值.
观察下列等式,并回答有关问题:;;;若n为正整数,猜想;利用上题的结论比较与的大小.
在△ABC中,AD是高,AE是角平分线.,∠B=20°,∠C=60,求∠CAD和∠DAE的度数.
如图,AB∥DC,∠ABC=∠ADC,问:AE与FC平行吗?请说明理由.
如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,将△ABC向下平移3格,再向右平移4格.请在图中画出平移后的△A′B′C′在图中画出△A′B′C′的高C′D′
观察下列等式: ①;②; ③;④; ……猜想并写出第个算式:;请说明你写出的等式的正确性.把上述个算式的两边分别相加,会得到下面的求和公式吗?请写出具体的推导过程..我们规定:分子是1,分母是正整数的分数叫做单位分数.任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式,且有无数多种表示方法.根据上面得出的两个结论,请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式.(写出一种即可)