已知,大正方形的边长为4,小正方形的边长为2,状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为秒,两个正方形重叠部分的面积为,完成下列问题: 用含的式子表示,要求画出相应的图形,表明的范围; 当,求重叠部分的面积; 当,求的值.
某中学八年级共有400名学生,学校为了增强学生的国防意识,在本年级进行了一次国防知识测验.为了了解这次测验的成绩状况,从中抽取了50名学生的成绩,将所得数据整理后,画出频数分布直方图如图所示.(1)图中第五个小组的频数是 ;第四个小组的频率为 ;第五个小组的频率是 ;(2)这次测验中,估计八年级全体学生中成绩在59.5~69.5中的人数约是多少?(3)试估计这次测验中,八年级全体学生的平均成绩?
计算:(+-)×24
如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切。
先化简,再求值:,其中
计算:-