如图为一个平面. 如图1,有1条直线,可把这个平面分成2部分;如图2,有2条直线,可把这个平面最少分成3部分,最多分成4部分;有3条直线,问可以把这个平面分成几部分?请在图3中画出相应的图形.有4条直线,可把这个平面最少分成 部分,最多分成 部分;同一平面内条直线最少可以把平面分成几部分?最多可以把平面分成几部分?
如图,△是等边三角形,点坐标为(-8,0)、点坐标为(8,0),点在轴的正半轴上.一条动直线从轴出发,以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移,直线与直线交于点,与线段交于点.以为边向左侧作等边△,与轴的交点为.当点与点重合时,直线停止运动,设直线的运动时间为(秒).(1)填空:点的坐标为 ,四边形的形状一定是 ;(2)试探究:四边形能不能是菱形?若能,求出相应的的值;若不能,请说明理由.(3)当t为何值时,点恰好落在以为直径的⊙上?并求出此时⊙的半径.
甲、乙两辆汽车同时分别从、两城沿同一条高速公路匀速驶向城.已知、两城的距离为450千米,、两城的距离为400千米,乙车比甲车的速度每小时慢10千米,结果两辆车同时到达城.设甲车的速度为每小时千米.(1) 根据题意填写下表(用含的代数式表示):
(2)求甲、乙两车的速度.
如图,四边形为正方形,点在轴上,点在轴上,且,,反比例函数在第一象限的图像经过正方形的顶点.(1)求反比例函数的关系式;(2)将正方形沿轴向左平移 个单位长度时,点恰好落在反比例函数的图像上.
某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况,随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试,并以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示).根据图表解答下列问题:(1)在统计表中,的值为 ,的值为 ,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用黑色签字笔涂黑);(2)这个样本数据的中位数落在第 组;(3)若七年级男生个人一分钟跳绳次数≥130时成绩为优秀,该校七年级入学时男生共有150人,请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
一个盒子中装有4张形状大小都相同的卡片,卡片上的编号分别为1、、、,现从盒子中随机抽取一张卡片,将其编号记为,再从剩下的三张中任取一张,将其编号记为,这样就确定了点的一个坐标,记为.(1)求第一次抽到编号为的概率;(2)请用树状图或列表法,求点在第四象限的概率.