如图,山顶上有一个信号塔 AC ,已知信号塔高 AC = 15 米,在山脚下点 B 处测得塔底 C 的仰角 ∠ CBD = 36 . 9 ° ,塔顶 A 的仰角 ∠ ABD = 42 . 0 ° ,求山高 CD (点 A , C , D 在同一条竖直线上).
(参考数据: tan 36 . 9 ° ≈ 0 . 75 , sin 36 . 9 ° ≈ 0 . 60 , tan 42 . 0 ° ≈ 0 . 90 . )
2010年5月1日,第41届世博会在上海举办,世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计,下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉).请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)求该班共有多少名学生; (2)在条形统计图中,将表示“一般了解”的部分补充完整; (3)在扇形统计图中,计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数; (4)从该班中任选一人,其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?
先化简,再求值:,其中.
2010年4月20日晚,“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行,热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为()
已知:抛物线y=+(2m-1)x+-1经过坐标原点,且当x<0时,y随x的增大而减小. (1)求抛物线的解析式,并写出y<0时,对应x的取值范围; (2)设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点,过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于点B, DC⊥x轴于点C. ①当BC=1时,直接写出矩形ABCD的周长; ②设动点A的坐标为 (a,b),将矩形ABCD的周长L表示为a的函数并写出自变量的取值范围,判断周长是否存在最大值,如果存在,求出这个最大值,并求出此时点A的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,P是⊙O外的一点,AM是⊙O的直径,∠PAC=∠ABC (1) 求证:PA是⊙O的切线; (2) 连接PB与AC交于点D,与⊙O交于点E,F为BD上的一点,若M为的中点,且∠DCF=∠P,求证: