（本题满分12分，每小题满分各4分）
已知在平面直角坐标系
中（如图），抛物线
与
轴的负半轴相交于点
，与
轴相交于点
，
．点
在抛物线上，线段
与轴的正半轴交于点
，线段
与轴相交于点
．设点的横坐标为
．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）用含的代数式表示线段
的长；
（3）当
时，求
的正弦值．
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一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边分别为AC＝30cm，BC＝40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形盒底，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲的设计方案如图①，乙的设计方案如图②，你认为哪位同学的设计方案较好？试说明理由．(加工损耗忽略不计)
已知：如图所示，PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D．
(1)若AP︰PB＝1︰2，S△ABC＝18，求S△APN的值；
(2)若
，求
的值；
(3)若BC＝15，AD＝10，且PN＝ED＝x，求x的值．
，试求DE的长．
等于多少？
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