(本题满分12分,每小题满分各4分)已知在平面直角坐标系中(如图),抛物线与轴的负半轴相交于点,与轴相交于点,.点在抛物线上,线段与轴的正半轴交于点,线段与轴相交于点.设点的横坐标为.(1)求这条抛物线的解析式;(2)用含的代数式表示线段的长;(3)当时,求的正弦值.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE,连接AF,AC. (1)求证:四边形ADCF是菱形; (2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.
2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行,小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军,他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测,并且每次参加预测的人数相同,小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)每次有人参加预测; (2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数; (3)补全条形统计图和折线统计图.
化简:,然后选择一个使分式有意义的数代入求值.
D为等边外一点,且BD=CD,,点M,N分别在AB,AC上,若, 求证:(1) (2)作出的高DH,并证明DH=BD;
如图,在中,AD平分且平分BC交BC于G,于E,交AC的延长线于F. (1)求证:BE=CF (2)如果,求AE、BE的长.