如图，C为线段AB外一点．（1）求作四边形ABCD，使得CD

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如图， $C$ 为线段 $AB$ 外一点．

（1）求作四边形 $ABCD$ ，使得 $CD / / AB$ ，且 $CD = 2 AB$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的四边形 $ABCD$ 中， $AC$ ， $BD$ 相交于点 $P$ ， $AB$ ， $CD$ 的中点分别为 $M$ ， $N$ ，求证： $M$ ， $P$ ， $N$ 三点在同一条直线上．

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抛物线y=－x²＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标；
（3）画出这条抛物线大致图象；
（4）根据图象回答：
①当x取什么值时，y＞0 ？
②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

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如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点A（1，），

(1)试确定这两个函数的表达式；
(2)求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.

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如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D.

（1）请写出五个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径.

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已知.
（1）求的值；（2）若，求的值.

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如图，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中点，连接DE、EF和DF．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由；
（3）若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．

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