如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ABC=∠ACD.(1)求证:△ACD∽△ABC; (2)若AD=3,AB=7,求AC的长.
司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图). 已知汽车的刹车距离(单位:米)与车速(单位:米/秒)之间有如下关系:其中为司机的反应时间(单位: 秒),为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数=0.1,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间=0.5秒(1)若志愿者未饮酒,且车速为10米/秒,则该汽车的刹车距离为 米 . (2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以15米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为52.5米,此时该志愿者的反应时间是 秒.(3)假如该志愿者当初是以8米/秒的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?(4)假如你以后驾驶该型号的汽车以10米/秒至15 米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在45米至55 米之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒?
某校举办模型制作比赛,小聪同学制作了小汽车模型,如图为小汽车模型的设计图,上面是梯形,中间是长方形,下面是两个半圆.(1)用含a、b的代数式表示该设计图的面积S;(2)当a=2cm,b=3cm,时,求这个设计图的面积(取3).
某地区的手机收费标准有两种方式,用户可任选其一:A.月租费20元,0.25元/分; B.月租费25元, 0.20元/分.(1) 某用户某月打手机分钟, 则A方式应交付费用: 元;B方式应交付费用:元; (用含的代数式表示)(2) 某用户估计一个月内打手机时间为25小时,你认为采用哪种方式更合算?
在一条东西走向的马路上,有少年宫、学校、商场、医院四家公共场所。已知少年宫在学校东300米,商场在学校西200米,医院在学校东500米。若将马路近似地看成一条直线,以学校为原点,向东方向为正方向,用1个单位长度表示100米。(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)计算少年宫与商场之间的距离。
10袋小麦以每袋150千克为标准,超过150千克的部分记为正数,不足150千克的部分记为负数,记录情况如下表:
(1)与标准重量相比较,10袋小麦总计超过或不足多少千克?(2)每袋小麦的平均重量是多少千克?