如图，为测量建筑物 CD的高度，在 A点测得建筑物顶部 D点的仰角为 22°，再向建筑物 CD前进30米到达 B点，测得建筑物顶部 D点的仰角为 58°(A， B， C三点在一条直线上），求建筑物 CD的高度．（结果保留整数．参考数据： sin22°≈0.37， cos22°≈0.93， tan22°≈0.40， sin58°≈0.85， cos58°≈0.53， tan58°≈1.60)
如图，四边形 ABCD为平行四边形， ∠BAD和 ∠BCD的平分线 AE， CF分别交 DC， BA的延长线于点 E， F，交边 BC， AD于点 H， G．
（1）求证：四边形 AECF是平行四边形．
（2）若 AB=5， BC=8，求 AF+AG的值．
在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c过点 A(−1,0)， B(3,0)，与 y轴交于点 C，连接 AC， BC，将 ΔOBC沿 BC所在的直线翻折，得到 ΔDBC，连接 OD．
（1）用含 a的代数式表示点 C的坐标．
（2）如图1，若点 D落在抛物线的对称轴上，且在 x轴上方，求抛物线的解析式．
（3）设 ΔOBD的面积为 S1， ΔOAC的面积为 S2，若 S1S2=23，求 a的值．
如图1，在 RtΔABC中， ∠ACB=90°， ∠B=30°，点 M是 AB的中点，连接 MC，点 P是线段 BC延长线上一点，且 PC<BC，连接 MP交 AC于点 H．将射线 MP绕点 M逆时针旋转 60°交线段 CA的延长线于点 D．
（1）找出与 ∠AMP相等的角，并说明理由．
（2）如图2， CP=12BC，求 ADBC的值．
（3）在（2）的条件下，若 MD=√133，求线段 AB的长．
某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量 y(kg)与时间第 t天之间的函数关系式为 y=2t+100(1⩽t⩽80， t为整数），销售单价 p（元 /kg)与时间第 t天之间满足一次函数关系如下表：
时间第 t天 |
1 |
2 |
3 |
… |
80 |
销售单价 p/（元 /kg) |
49.5 |
49 |
48.5 |
… |
10 |
（1）直接写出销售单价 p（元 /kg)与时间第 t天之间的函数关系式．
（2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
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