2022年的冬奥会在北京举行,其中冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受人们喜爱,多地出现了“一墩难求”的场面.某纪念品商店在开始售卖当天提供
150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空,该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买,并且从第二天起,每天比前一天多供应m个(m为正整数).经过连续15天的销售统计,得到第
x天(
1≤x≤15,且
x为正整数)的供应量
y1(单位:个)和需求量
y2(单位:个)的部分数据如下表,其中需求量
y2与
x满足某二次函数关系.(假设当天预约的顾客第二天都会购买,当天的需求量不包括前一天的预约数)
第
x天 |
1 |
2 |
… |
6 |
… |
11 |
… |
15 |
供应量
y1(个) |
150 |
150+m |
… |
150+5m |
… |
150+10m |
… |
150+14m |
需求量
y2(个) |
220 |
229 |
… |
245 |
… |
220 |
… |
164 |
(1)直接写出
y1与
x和
y2与
x的函数关系式;(不要求写出
x的取值范围)
(2)已知从第
10天开始,有需求的顾客都不需要预约就能购买到(即前
9天的总需求量超过总供应量,前
10天的总需求量不超过总供应量),求
m的值;(参考数据:前
9天的总需求量为
2136个)
(3)在第(2)问
m取最小值的条件下,若每个“冰墩墩”售价为
100元,求第
4天与第
12天的销售额.