甲、乙两个家庭来到以“生态资源,绿色旅游”为产业的美丽云南,各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游.假设这两个家庭选择到哪个城市旅游不受任何因素影响,上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同,甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为 P .
(1)直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率;
(2)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求 P 的值.
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF. 求证:(1)△ABE≌△ADF; (2)∠AEF=∠AFE.
小明和小芳做配紫色游戏,如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色. (1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果; (2)若出现紫色,则小明胜,否则小芳胜.此游戏的规则对小明、小芳公平吗?试说明理由.
解方程: (1) (2)
如图,半圆O直径DE=12,Rt△ABC中,BC=12,∠ACB=90°,∠ABC=30°.半圆O从左到右运动,在运动过程中,点D,E始终在直线BC上,半圆O在△ABC的左侧. (1)当△ABC的一边与半圆O相切时,请画出符合题意得图形。 (2)当△ABC的一边与半圆O相切时,如果半圆O与直径DE围成的区域与△ABC的三边围成的区域有重叠部分,求重叠部分的面积