有一个可自由转动的转盘,被分成了三个大小相同的扇形,分别标有数字2,4,6;另有一个不透明的瓶子,装有分别标有数字1,3,5的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘,停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转),小玉再从瓶子中随机取出一个小球,记下小球上的数字.
(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果;
(2)若得到的两数字之和是3的倍数,则小杰贏;若得到的两数字之和是7的倍数,则小玉赢,此游戏公平吗?为什么?
计算(每小题6分,共12分) (1);(2).
如图8,在△ABC中,∠A=50°,∠C=65°,AB=12,BC=10,DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点. 求:(1)∠EBC的度数;(2)△BCE的周长.
在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的黑、白两种球共40个,小明做摸球实验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
(1)将数据表补充完整; (2)请你估计: 随着实验次数的增加,摸到白球的频率特点是,这个频率将会接近(精确到0.1); (3)假如你摸一次,你摸到白球的机会是; (4)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个?
如图7,在△ABC中,∠BAC=75°,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD=BD,求∠C和∠AFB的度数.
(9分)图6.1、6.2、6.3均为4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请分别在这三个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形.