综合与实践
问题情境:
如图①,点 E 为正方形 ABCD 内一点, ∠ AEB = 90 ° ,将 Rt Δ ABE 绕点 B 按顺时针方向旋转 90 ° ,得到 ΔCBE ' (点 A 的对应点为点 C ) .延长 AE 交 CE ' 于点 F ,连接 DE .
猜想证明:
(1)试判断四边形 B E ' FE 的形状,并说明理由;
(2)如图②,若 DA = DE ,请猜想线段 CF 与 F E ' 的数量关系并加以证明;
解决问题:
(3)如图①,若 AB = 15 , CF = 3 ,请直接写出 DE 的长.
先化简再求值:,其中,。
如图,在中,于G, ED∥BC, ∠1与∠2相等吗?试说明理由。
如图所示,∠2-∠1=30°,∠AOB=3∠1,请求出∠AOB的度数.
(1). (2). (3). (4). (5).
如图所示,已知在直角梯形中,轴于点.动点从点出发,沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过点作垂直于直线,垂足为.设点移动的时间为秒(),与直角梯形重叠部分的面积为. (1)求经过三点的抛物线解析式; (2)将绕着点顺时针旋转,是否存在,使得的顶点或在抛物线上?若存在,直接写出的值;若不存在,请说明理由. (3)求与的函数关系式.