综合与实践
问题情境：
如图①，点 为正方形 内一点， ，将 绕点 按顺时针方向旋转 ，得到 （点 的对应点为点 ．延长 交 于点 ，连接 ．
猜想证明：
（1）试判断四边形 的形状，并说明理由；
（2）如图②，若 ，请猜想线段 与 的数量关系并加以证明；
解决问题：
（3）如图①，若 ， ，请直接写出 的长．
如图：在直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，以5为半径的圆与
轴相交于B、C两点，与
轴相交于D、E两点.若抛物线
经过C、D两点，求此抛物线的解析式，并判断点B是否在这条抛物线上？过点E的直线
交轴于F（
，0），求此直线的解析式，这条直线是⊙A的切线吗？请说明理由；探索：是否能在（1）中的抛物线上找到一点Q，使直线BQ与
轴正方向所夹锐角的正切值等于
？，若能，请直接写出Q点坐标；若不能，请说明理由. (4分)
如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.
求证：AD=EC；
当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；
在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=
,求菱形ADCE的周长.
市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A、B两种风景树共900棵。若购买A树x棵，所需总费用y元. B两种树的相关信息如下表：
A、
求y与x之间的函数关系式.
若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？
若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A、B两
种树各多少棵？此时最低费用为多少？
如图: 在△AEB和△ADC中,给出以下四个论断：(1)AB=AC;(2)AD=AE;
(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥BE.以其中三个论断为题设,填入下面的“已知”栏中,一个论断为结论,填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。
如图，在△AEB和△ADC中，已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
求证: ＿＿＿＿＿＿＿.
证明:
上的概率；
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