如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).(1)点A的坐标是:_________,点C的坐标是:__________;(2)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;(3)探求(2)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.
在数轴上表示下列各数:0,–4.2,,–2,+7,,并用“<”号连接
化简(每小题4分,共8分) (1)-5+4m-2mn+6+3mn(2)2(2a-3b)-3(2b-3a)
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题: (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是;表示-3和2两点之间的距离是;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于.如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a=; (2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求+的值; (3)当a取何值时,++的值最小,最小值是多少?请说明理由。
某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车_____________辆; (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_____________辆; (3)该厂实行每日计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
下图是一个几何体的平面展开图,每个面内都注上了字母,请回答下列问题: (1)如果面B在几何体的前面,那么哪一面在后面? (2)如果面E在几何体的底部,那么哪一面在上面? (3)如果面D在前面,面F在左面,那么哪一面在上面?哪一面在右面?哪一面在底部?