如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标是：_________，点C的坐标是：__________；
（2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．
如图①，
平分
，
⊥
，
，
．求
的度数如图②，若把“
⊥”变成“点F在DA的延长线上，
”，其它条件不变，求
的度数；如图③，若把“
⊥”变成“平分
”，其它条件不变，的大小是否变化，并请说明理由．（此题9分）
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形图②中的阴影部分的面积为 ；
观察图②请你写出三个代数式（m＋n）2、（m－n）2、mn之间的等量关系是
．若x＋y＝5，xy＝2，则（x－y）2＝ ．
实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了 ．
试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m2＋5mn＋2n2．
（此题6分）
如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、 CD与BG交于 M、N两点，∠ABC=50°.
若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？
在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB,试求∠ADG的度数。
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