如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．
（1）点A的坐标是：_________，点C的坐标是：__________；
（2）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）探求（2）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，说明理由．
相关试题
“一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．
如图，抛物线
与
轴交于A （-1,0)，B （5,0)两点，直线
与y轴交于点
，与
轴交于点
．点
是x轴上方的抛物线上一动点，过点作
⊥轴于点
，交直线
于点
．设点的横坐标为
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若
，求的值；
（3）若点
是点关于直线
的对称点，是否存在点，使点落在
轴上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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