如图1(注:与图2完全相同)所示,抛物线 y = - 1 2 x 2 + bx + c 经过 B 、 D 两点,与 x 轴的另一个交点为 A ,与 y 轴相交于点 C .
(1)求抛物线的解析式.
(2)设抛物线的顶点为 M ,求四边形 ABMC 的面积.(请在图1中探索)
(3)设点 Q 在 y 轴上,点 P 在抛物线上.要使以点 A 、 B 、 P 、 Q 为顶点的四边形是平行四边形,求所有满足条件的点 P 的坐标.(请在图2中探索)
某商场共出售甲、乙两种商品共50件,该50件商品总进价108000元,其中商品甲每件进价1800元,出售后获利200元;商品乙每件进价2400元,出售后获利300元。问该商场出售这50件商品共获利多少元?
按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,…,其中某四个相邻数的和是-640,这四个数中最大数与最小数的差是多少?
、一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位。他每小时行15千米,可以早到24分钟,如果每小时行12千米,就要迟到15分钟。原定的时间是多少?他去的单位有多远?
理解同解方程的定义,再解题: (1)同解方程的定义为:如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫同解方程;反之如果两个方程是同解方程,那么这两个方程的解是一样的;例如x+1=4与x+51=54的解都是x=3,这两个方程是同解方程;(2)已知方程4x-a=1与方程+(a+2)=3x+2都是关于x的方程,且这两个方程的解相同,求它们的解。
右图的数阵是由一些奇数排成的. 1 3 5 7 9 (1)右图框中的四个数有什么关系? 11 13 15 17 19 (设框中第一行第一个数为)……………… (2)若这样框出的四个数的和是200,求这四个数. 91 93 95 97 99 (3)是否存在这样的四个数,它们的和为420,为什么?