如图（1）放置两个全等的含有 角的直角三角板 与 ，若将三角板 向右以每秒1个单位长度的速度移动（点 与点 重合时移动终止），移动过程中始终保持点 、 、 、 在同一条直线上，如图（2）， 与 、 分别交于点 、 ， 与 交于点 ，其中 ，设三角板 移动时间为 秒．
（1）在移动过程中，试用含 的代数式表示 的面积；
（2）计算 等于多少时，两个三角板重叠部分的面积有最大值？最大值是多少？
平面直角坐标系 中，抛物线 过点 ， ， ， ， ．顶点 不在第一象限，线段 上有一点 ，设 的面积为 ， 的面积为 ， ．
（1）用含 的式子表示 ；
（2）求点 的坐标：
（3）若直线 与抛物线 的另一个交点 的横坐标为 ，求 在 时的取值范围（用含 的式子表示）．
如图， 为等边 的外接圆，半径为2，点 在劣弧 上运动（不与点 ， 重合），连接 ， ， ．
（1）求证： 是 的平分线；
（2）四边形 的面积 是线段 的长 的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；
（3）若点 ， 分别在线段 ， 上运动（不含端点），经过探究发现，点 运动到每一个确定的位置， 的周长有最小值 ，随着点 的运动， 的值会发生变化，求所有 值中的最大值．
如图， 中， ．
（1）作点 关于 的对称点 ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）所作的图中，连接 ， ，连接 ，交 于点 ．
①求证：四边形 是菱形；
②取 的中点 ，连接 ，若 ， ，求点 到 的距离．
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