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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图(1)放置两个全等的含有 30 ° 角的直角三角板 ABC DEF ( B = E = 30 ° ) ,若将三角板 ABC 向右以每秒1个单位长度的速度移动(点 C 与点 E 重合时移动终止),移动过程中始终保持点 B F C E 在同一条直线上,如图(2), AB DF DE 分别交于点 P M AC DE 交于点 Q ,其中 AC = DF = 3 ,设三角板 ABC 移动时间为 x 秒.

(1)在移动过程中,试用含 x 的代数式表示 ΔAMQ 的面积;

(2)计算 x 等于多少时,两个三角板重叠部分的面积有最大值?最大值是多少?

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如图(1)放置两个全等的含有30°角的直角三角板ABC与DE