阅读理解:
材料一:若三个非零实数
x ,
y ,
z 满足:只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和,则称这三个实数
x ,
y ,
z 构成"和谐三数组".
材料二:若关于
x 的一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0) 的两根分别为
x1 ,
x2 ,则有
x1+x2=-ba ,
x1·x2=ca .
问题解决:
(1)请你写出三个能构成"和谐三数组"的实数 ;
(2)若
x1 ,
x2 是关于
x 的方程
ax2+bx+c=0(a ,
b ,
c 均不为
0) 的两根,
x3 是关于
x 的方程
bx+c=0(b ,
c 均不为
0) 的解.求证:
x1 ,
x2 ,
x3 可以构成"和谐三数组";
(3)若
A(m,y1) ,
B(m+1,y2) ,
C(m+3,y3) 三个点均在反比例函数
y=4x 的图象上,且三点的纵坐标恰好构成"和谐三数组",求实数
m 的值.