如图,已知点D、E是△ABC的边BC上两点,且BD=CE,∠1=∠2.试证:△ABC是等腰三角形.
如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22º时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;而当光线与地面的夹角是45º时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上).求教学楼AB的高度.(参考数据:sin22º≈,cos22º≈,tan22º≈)
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BDC=90°,E为DC上一点,∠BDE=∠DBC.(1)求证:DE=CE;(2)若,试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).(1)求a和乙的方差S乙;(2)请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
解方程(1);(2)
如图,在△ABC中,AB=AC=4cm,∠BAC=90°.动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm2.(1)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?(2)①求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围;②当t为何值时,y取得最小值?最小值为多少?(3)设PQ的长为xcm,试求y与x的函数关系式.