如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O

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如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 在 $⊙ O$ 外， $∠ ABC$ 的平分线与 $⊙ O$ 交于点 $D$ ， $∠ C = 90 °$ ．

（1） $CD$ 与 $⊙ O$ 有怎样的位置关系？请说明理由；

（2）若 $∠ CDB = 60 °$ ， $AB = 6$ ，求 $\hat{AD}$ 的长．

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如图，在正方形网格上的一个△ABC．

(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；
(2)以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形(规定点P与
点B对应，另两顶点都在图中网格交点处)，则可作出
个三角形．

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，CA＝8 cm，动点P从点C出
发，以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从C点出发多少秒时，可使
S_△_BCP＝S_△_ABC？

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如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC
（AB＞AE）

△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；
设＝k，是否存在这样的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，证明你的结论并求出k的值；若不存在，说明理由

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如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．
求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．

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如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

DG²＝BG·CG；
BG·CG＝GF·GH．

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