如图, AB 为 ⊙ O 的直径,点 C 在 ⊙ O 外, ∠ ABC 的平分线与 ⊙ O 交于点 D , ∠ C = 90 ° .
(1) CD 与 ⊙ O 有怎样的位置关系?请说明理由;
(2)若 ∠ CDB = 60 ° , AB = 6 ,求 AD ̂ 的长.
(本题8分)如图,是⊙的切线,为切点,是⊙的弦,过作于点.若,,. 求:(1)⊙的半径;(2)AC的值.
(本题8分)长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.求平均每次下调的百分率.
(本题4分)右图是的正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形.
已知:如图①,四边形是正方形,是等边三角形,为对角线(不含点)上任意一点,将绕点逆时针旋转得到,连接、、。 (I)求证: (II)①当点在何处时,的值最小; ②当点在何处时,的值最小,并说明理由; (III)当的最小值为时,求正方形的边长。
如图,中,,⊙O为它的内切圆,切点分别是、、。 (I)若,求:的内切圆的半径; (II)若的内切圆半径,的周长为,则的值为 (III)若,求。