如图,一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,过点A作x轴的垂线l,点P为直线l上的动点,点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点,点P、Q与点A都不重合.(1)写出点A的坐标;(2)当点P在直线l上运动时,是否存在点P使得△OQB与△APQ全等?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.(3)若点M在直线l上,且∠POM=90°,记△OAP外接圆和△OAM外接圆的面积分别是、,求的值.
(1)计算:+﹣(+2) (2)当x=﹣1时,求代数式x2﹣5x﹣6的值.
某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元. (1)请问榕树和香樟树的单价各多少? (2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.
如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上. (1)试说明CD∥AB的理由; (2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?
(1)实验与观察:(用“>”、“=”或“<”填空) 当x=﹣5时,代数式x2﹣2x+2 1; 当x=1时,代数式x2﹣2x+2 1; … (2)归纳与证明:换几个数再试试,你发现了什么?请写出来并证明它是正确的; (3)拓展与应用:求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值.
解不等式组.把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.